根据提供的信息，函授本科毕业生在满足一定条件下可以报考一级建造师（一建）考试。具体条件如下：
需要取得工程类或工程经济类大学本科学历。
工作满4年，其中从事建设工程项目施工管理工作满3年。
因此，函授本科毕业后，考生需要从事相关工程管理工作满4年才能报考一级建造师考试。需要注意的是，工作年限的计算是从取得学历后的全职工作时间开始算起，如果考生在学习期间有全职工作经验，且毕业证书上没有“脱产”字样，这段时间也可以计算在内。
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