两点确定一条直线.
是的,\"两点确定一条直线\" 是几何学中的一个基本公理。这意味着,在平面或空间中,给定任意两个不同的点,我们可以画出一条且仅有一条直线穿过这两个点。这个公理是直线存在和唯一性的基础。
在二维平面上,如果我们有两个点 \\( A(x1, y1) \\) 和 \\( B(x2, y2) \\),则通过这两点的直线方程可以用参数方程或两点式表示。参数方程是:
\\[ x = x1 + t(x2 - x1) \\]
\\[ y = y1 + t(y2 - y1) \\]
其中 \\( t \\) 是参数。
或者使用两点式方程:
\\[ \\frac{x - x1}{x2 - x1} = \\frac{y - y1}{y2 - y1} \\]
当 \\( x2 \\neq x1 \\) 或 \\( y2 \\neq y1 \\) 时,这个方程描述了唯一一条直线。
这个原理在日常生活和工程实践中有着广泛的应用,比如在建筑、设计和导航等地方。
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